Sobre la representación de una función de varias variables en términos de una función de una única variable

Abstract

En un trabajo nuestro publicado en el volumen Nº 6, 2 de la revista Celestial Mechanics hemos demostrado la posibilidad de que la expresión: Δ²=r₁²+r₂² - 2 r₁r₂ cos(θ) que vincula en el problema de los tres cuerpos a los tres lados del triángulo formado por el Sol y los dos planetas, y en la cual Δ representa la distancia entre éstas, siendo r₁ y r₂ las respectivas distancias heliocéntricas, puede ser transformada de tal modo que el coseno del ángulo θ puede ser reemplazado por una serie de funciones que contengan implícitamente sendos ángulos que definan las orientaciones de r₁ y r₂ respecto del sistema de coordenadas de referencia elegido. Esta transformación es válida si se dan las condiciones de un teorema demostrado por Kolgorov según el cual es posible, en determinadas condiciones representar una función de varias variables por una serie de funciones de una única variable.