Teoría de infinitesimales: desarrollo y aplicaciones

Abstract

En este trabajo se pretenden abordar diferentes aspectos de la teoría de infinitesimales, los cuales serán desarrollados en los capítulos siguientes. En el primer capítulo se presentan los aspectos principales de la teoría fundada por Abraham Robinson, actualizados según la evolución del tema desde sus trabajos originales de la década de 1960 hasta las versiones más recientes. En el segundo capítulo se estudia un trabajo de investigación realizado desde el enfoque de la teoría no estándar. El autor es el mismo Robinson conjuntamente con Bernstein, quienes dan una solución al problema -hasta entonces abierto- conocido como “el problema del subespacio invariante” y que afirma la existencia de un tal subespacio (cerrado y no trivial) para un operador T lineal y acotado en un espacio de Hilbert tal que p(T) sea absolutamente continuo para algún polinomio p.