Formas normales para ecuaciones diferenciales implícitas

Abstract

En este trabajo nos ocuparemos de ecuaciones diferenciales implícitas de la forma f(z)z = H(z) donde supondremos que f es una función real suave definida sobre una variedad M y H es un campo vectorial suave sobre M. Nuestro objetivo es presentar formas normales para los gérmenes de los pares (f, H) de este tipo de ecuaciones diferenciales implícitas alrededor de un cero de f. Vamos a considerar el llamado caso genérico en el cual f y H no se anulan en el mismo punto y los pares (f, H) pertenecen a un subconjunto abierto y denso de C∞(M.R) × X∞(M) (indicando con X∞(M) el conjunto de los campos vectoriales suaves definidos sobre M).