Problemas de máximos y mínimos con Geo-Gebra

Abstract

El estudio de máximos y mínimos se realizó desde tiempos muy remotos. Tanto los griegos como los romanos se ocuparon de cuestiones de esta naturaleza. La confrontación de ideas, el hábito de construir argumentaciones y formular conjeturas como paso previo a la demostración, son actividades fundamentales en el aula de matemática, por ello consideramos útil plantear problemas y promover el uso de recursos tecnológicos que puedan contribuir al logro de tales competencias. En este trabajo se analiza la temática de las líneas de longitud mínima en el plano, presentes en problemas resolubles mediante razonamientos que involucran solamente conocimientos de Geometría Elemental, incorporando un tratamiento didáctico desde la transposición. Para ello consideramos el Problema de Steiner que consiste en determinar el sistema de caminos de mínima longitud total que une tres ciudades distintas. Proponemos su resolución desde distintos marcos que exigen diversos conocimientos.