Modelización no lineal sobre sistemas de ecuaciones en diferencias

Abstract

El presente trabajo consiste en el desarrollo de un algoritmo capaz de ajustar series temporales, usando como modelo candidato, un sistema de ecuaciones en diferencias no lineal de primer orden, que ajuste un fenómeno de un medio continuo de evolución temporal muestreado en forma discreta. La búsqueda en el desarrollo de un algoritmo, ha traído consigo la necesidad de encontrar una notación propuesta en este trabajo, que soportara la representación de modelos no lineal. Este es un algoritmo matemático que realiza estimaciones sobre los parámetros del sistema en ecuaciones en cada n-upla muestreada, almacenándolos en un conjunto de matrices, de modo que dicho algoritmo escogerá del conjunto la matriz de parámetros óptima para el intervalo donde se analizó el fenómeno, de manera tal que produzcan el mínimo error entre el modelo candidato y los datos experimentales. Con el método combinado aquí presentado se consigue un ajuste muy rápido. De esta forma el modelo candidato podrá describir en forma cualitativa y cuantitativa el comportamiento del fenómeno. El algoritmo se implementó mediante un programa realizado en MATLAB, que recibe por un lado el sistema de ecuaciones en diferencias, como modelo candidato y la serie experimental del fenómeno.