Subdivisión de superficies Beta-spline cúbicas

Abstract

En este trabajo presentamos una técnica de subdivisión que genera superficies Beta-spline cúbicas. Sea P la red de control, obtenemos, mediante un algoritmo de subdivisión, la superficie polinómica de grado n, B[P]. La superficie B[P] es generada a partir de la red a izquierda L y la red a derecha R a través de operaciones matriciales. Cada una de las redes P, L, y R representa un conjunto de puntos en el espacio. En este contexto, analizamos el comportamiento de las superficies Beta-spline cúbicas, con parámetros β1 y β2, y realizamos la subdivisión para distintos valores de estos parámetros. Adicionalmente, representamos gráficamente las subredes obtenidas en distintos pasos de la subdivisión.

In this paper we present a subdivision technique to generate cubic Beta-spline surfaces. If P is the control net, we obtain, by a subdivision algorithm, the polinomial surface of degree n, B[P]. The surface B[P] is generated from the left net L and the right net R through matrix operations. Each one of the nets P, L, and R represents a set of points in the space. We also analyze the behaviour of the cubic Beta-spline surfaces, with parameters β1 and β 2, and we obtain the subdivision surfaces for different values of these parameters. We present the graphic representation of the subnets obtained in different steps of the subdivision