Modelamiento multirresolución de volúmenes basado en wavelets

Abstract

Hoy en día, las superficies son el soporte para el modelamiento de objetos volumétricos en Computación Gráfica. Existe una gran diversidad de algoritmos para procesar y renderizar sus superficies y sus aproximaciones poligonales. Los datos volumétricos son entidades tridimensionales que pueden tener información interior y generalmente consisten en una gran cantidad de puntos que, en muchos casos, están irregularmente distribuidos.

En los últimos años, se han investigando intensivamente algoritmos y sistemas de hardware para producir renderización de volúmenes que incluyan sus interiores. Sin embargo, sólo desde hace poco tiempo se comenzaron a desarrollar modelos volumétricos para esos datos tridimensionales. Dentro de estos métodos, son de particular importancia aquellos que permitan representar el volumen a distintos niveles de resolución. Esto se basa en el hecho de que las representaciones multirresolución proveen la oportunidad para comprensión, edición multirresolución, transmisión progresiva de información y muchas otras operaciones que se han aplicado hasta el momento en curvas, superficies e imágenes.

De lo dicho, surge naturalmente la necesidad de nuevas alternativas para el modelamiento multirresolución de volúmenes. En este trabajo se presenta un nuevo método, Basado en Wavelets, para el modelamiento multirresolución de volúmenes definidos sobre grillas no estructuradas. La contribución básica de este trabajo es la extensión de las Wavelets a dominios volumétricos. Esta extensión es una generalización del análisis multirresolución a volúmenes de topología arbitraria y se logra mediante la construcción de una base de Wavelets sobre un volumen tetraedrizado arbitrario derivándola a partir del análisis multirresolución trivial y aplicando luego el esquema de lifting.