Desarrollo y estudio modelos en mecánica estadística y física del estado sólido

Abstract

En el presente trabajo de tesis se estudian diversos modelos de sistemas desordenados, mediante el uso intensivo de simulaciones Monte Carlo. El análisis de propiedades estáticas y dinámicas, permite lograr un entendimiento más profundo de los procesos que se simulan. Con el propósito de estudiar la influencia que los defectos superficiales de tipo escalón ejercen sobre una monocapa adsorbida, se analiza el comportamiento crítico del modelo estandard de percolación en una geometría rectangular. Se calculan algunas propiedades de interés, como la función de distribución de largos de clusters de percolación a pc, los perfiles de densidad y la función de correlación. El efecto ejercido por los bordes de la muestra, es entendido en base al uso de una hipótesis de escala denominada multiscaling. Observaciones muy recientes basadas en imágenes STM, han demostrado que moléculas de oxígeno se quimisorben disociativamente sobre una superficie de Al(lll) y que al menos parte del exceso de energía, aparece como grados de libertad paralelos ala superficie, dando lugar a un movimiento traslacional durante el cual esta energía es disipada. Estas observaciones, motivaron el desarrollo del modelo de adsorción de dímeros calientes. El estudio del comportamiento crítico de este modelo, lo sitúa dentro de la clase de universalidad del modelo estandard de percolación. Con el propósito de simular la preferencia observada para la adsorción de monómeros sobre los bordes de los escalones, se estudia el modelo de deposición de dímeros muy calientes. El análisis de las propiedades de transporte sobre los clusters de percolación generados mediante este mecanismo, conduce a interesantes resultados, que se diferencian tanto de las propiedades dinámicas del modelo estandard de percolación, como de dichas propiedades dinámicas en un espacio homogéneo. Finalmente se estudian dos modelos de sistemas dinámicos que exhiben transiciones de fase irreversibles. Estos modelos han sido derivados de modelos autómatas celulares (el ’’Juego de la Vida” de J. Conway y el ’’Juego unidimensional de la Vida”), con el propósito de analizar la conexión entre las dinámicas fuera del equilibrio que presentan y otras dinámicas fuera del equilibrio en procesos disipativos. Los modelos son denominados modelo 2JV estocástico y modelo 1JV estocástico. El estudio del comportamiento crítico de ambos modelos, se efectúa utilizando la técnica del análisis epidémico. Se realiza además un análisis de la estabilidad dinámica de los sistemas, mediante el uso de la técnica de la propagación del daño. El modelo 2JV estocástico presenta una transición irreversible ’’vida-muerte” de primer orden. La ’’fase vida” exhibe un comportamiento caótico. El modelo 1JV estocástico presenta un comportamiento más complejo que el modelo 2JV estocástico. Se hallan tres fases llamadas ’’saturación, vida y muerte”, de manera que dos transiciones irreversibles son posibles: ’’vida-saturación” y ’’vida-muerte”. El análisis del comportamiento crítico, indica que el modelo 1JV estocástico pertenece a la clase de universalidad de la percolación dirigida. Un análisis de la estabilidad dinámica del sistema, indica que la fase vida presenta dos regiones caóticas y una frozen.