Sedimentación de partículas con distribución de tamaño fractal

Abstract

Desde hace varios años, el modelo de fragmentación fractal ha atraido la atención de los investigadores, como un camino lógico para describir e interpretar distribuciones de partículas observadas. El análisis textural de un suelo ha mostrado ser muy importante, pues se utiliza para diagnosticar y predecir el funcionamiento y uso del mismo. Los métodos más populares para determinar la textura han sido los de sedimentación en agua utilizando el hidrómetro o la pipeta. Ambos tienen como objetivo encontrar la fracción de masa de partículas que se encuentran en suspensión a tiempos prefijados y relacionarla con los diámetros de las mismas. En este trabajo se ha desarrollado una nueva función potencial que relaciona la fracción de masa en suspensión con el tiempo de sedimentación. Utilizando la misma se puede determinar la dimensión fractal de fragmentación de una distribución de partículas en sedimentación. La nueva ecuación ha sido chequeada con datos propios obtenidos por el hidrómetro de Bouyoucos y otros publicados en la literatura, obtenidos mediante la pipeta de Robinson. El acuerdo logrado entre la teoría y los datos experimentales, mediante la técnica de regresión no lineal, ha sido excelente. Los valores de la dimensión fractal de fragmentación resultaron entre 2,404 y 2,512, para muestras de La Plata, Argentina, y entre 2,434 y 2,819 para los suelos de California, USA. El coeficiente de determinación, R2, fue en todos los casos mayor que 0,9.

Since several years the fractal fragmentation model has attracted the attention of researchers, as a logic way to describe and interprete observed particle size distributions. Textural analysis has shown to be very important because of its usefulness in the dignosis and inferences about soil functioning and use. Most popular methods of textural analysis employ sedimentation of particles in water using the hydrometer or the pipet. Both have the objective of determining the particle fraction remaining in suspension at predetermined time and to relate them with particle diameters. In the present work a new power law relationship between the mass fraction in suspension and the time was developed. Using this relationship it was possible to determine the fragmentation fractal dimension of a set of particles in sedimentation. The new equation has been checked with data obtained in this research by the Bouyoucos's hydrometer, and others published in the literature, using the Robinson's pipet method. The agreement between the model and the experimental data, using non linear regression, was excellent. Resulting fractal fragmentation dimensions ranged from 2.404 to 2.512, for samples from La Plata, Argentina, and between 2.434 and 2.819 for soils from California, USA. Determination coefficients, R2, were always higher than 0.9.