En la teoría de cambio de creencias, uno de los problemas claves es la implementación computacional en cuanto a operaciones de contracción múltiple en bases de creencias. Algunas aproximaciones pueden basarse en construcciones de tipo kernel o en construcciones de tipo partial meet. En este paper, pretendemos resolver este problema mediante el estudio de algoritmos para aplicar estas construcciones en cláusulas Horn. Las semejanzas observadas entre estos algoritmos sugiere que están sensiblemente relacionados. Mostramos su funcionalidad con ejemplos para el cálculo de los conjuntos de restos (remainder set) y los conjuntos kernel (kernel set) con cláusulas Horn. La ventaja de elegir cláusulas de Horn es que su estructura simple y propiedades únicas se pueden utilizar para mejorar la eficiencia del algoritmo.