Estudio de fenómenos críticos y transiciones de mojado en sistemas confinados

Abstract

El estudio de transiciones de fase resulta un tópico de interés en diversas áreas de la ciencia. En particular, la condensación de un gas en un líquido ha sido extensamente estudiada tanto experimental como analíticamente. Sin embargo, cuando se consideran sistemas donde la superficie no es despreciable, los efectos que produce ésta sobre dichas transiciones no pueden ser descartados. En esta tesis doctoral, nos proponemos estudiar los efectos que producen sobre sistemas finitos las paredes que los contienen. En particular, consideramos modelar el sistema con un gas de red confinado en una geometría cilíndrica. Una vez determinada la temperatura crítica del modelo, se estudiaron varios aspectos del comportamiento crítico para el caso de sistemas cuyas paredes no interaccionan con el mismo. En tanto, para paredes interactuantes con el sistema, se observaron transiciones análogas a las transiciones de mojado observadas en otros sistemas finitos. Para el estudio de estos fenómenos se analizaron los datos obtenidos de simulaciones computacionales tipo Monte Carlo. A continuación detallaremos cómo está organizado el presente trabajo. En el capítulo 1 introducimos la fenomenología que nos motivan ha realizar este trabajo y contextualizamos el mismo presentando los aspectos que consideramos más relevantes en este área de estudio. Luego, enunciamos los objetivos generales y específicos del trabajo. En el capítulo 2 justificamos nuestra elección de la Mecánica Estadística como marco para el trabajo. Describimos el modelo del gas de red y presentamos la equivalencia fenomenológica con el modelo de Ising, que será el implementado para describir el sistema en estudio. Además, presentamos algunos detalles de las transiciones de fase en general y las que ocurren en el modelo de Ising en particular. Luego, se explicitan todas las herramientas teóricas que empleadas en el análisis de los resultados obtenidos. Al final del capítulo hacemos una descripción del sistema considerado y comentamos su implementación computacional. El capítulo 3 comienza por la determinación de la temperatura crítica del sistema empleando técnicas para el tratamiento de efectos de tamaño finito. Se estudian diversas leyes de escala donde se establece una dependencia de éstas con la relación de aspecto del sistema. Además, se encontró una relación lineal entre la longitud de correlación y el tamaño del sistema. Estos análisis permitieron confirmar nuestra hipótesis que la criticidad del sistema pertenece a la clase de universalidad del modelo de Ising tridimensional. Ésto también fue confirmado analizando las relajaciones del sistema a la temperatura crítica, con las cuales se pudo estimar los exponentes críticos del mismo. En el capítulo 4 se da una introducción de los fenómenos de mojado, se los enmarca dentro de los fenómenos críticos de superficie y se reseñan las observaciones correspondientes a estos fenómenos en sistemas finitos. A diferencia de lo estudiado en el capítulo~\ref{ch:equilibrio}, se considera la aplicación tanto de campos de bulk como campos superficiales sobre el sistema. En particular, esto permite observar que la condensación capilar en el sistema obedece la ecuación de Kelvin, de forma que se comporta de forma análoga a la observada en otras geometrías discretas finitas. Luego, explorando intensivamente el espacio de parámetros de control del modelo y estudiando los perfiles radiales de magnetización se delinean diagramas de fases, donde en particular se destaca una región correpondiente a la formación de una interfase que podemos identificar con la situación de pre-mojado (prewetting, en inglés), observada en sistemas semi infinitos. Finalmente, en el capítulo 5 se realiza una discusión global de los resultados obtenidos, se formulan con más detalle las conclusiones mencionadas en los párrafos anteriores y se proponen algunas perspectivas.