Aplicación de métodos numéricos simplécticos a sistemas mecánicos conservativos y no conservativos

Abstract

En el presente trabajo mostramos la propiedad de simplecticidad –preservación de las áreas- de los sistemas Hamiltonianos y su gran importancia para resolver problemas de sistemas mecánicos conservativos, a través de métodos numéricos simplécticos que aseguran la conservación de la función Hamiltoniana –energía mecánica total– y de las áreas en el espacio de fases, permitiendo buenos resultados después de largos períodos de tiempo. Se toma como ejemplo de aplicación de estas técnicas numéricas al péndulo simple no lineal (en grandes oscilaciones). También se analizan algunas ideas para extender las aplicaciones de estos métodos a sistemas mecánicos no conservativos.