Sobre una caracterización de las álgebras de semi-Heyting

Abstract

Un retículo hemi-implicativo es un álgebra (A,∧,∨,→,0,1) de tipo (2,2,2,0,0) tal que (A,∧,∨,0,1) es un retículo distributivo acotado y para toda a,b ∈ A, a → a = 1 y a∧(a →b) ≤ b. [2]. Escribamos hIL para indicar la variedad cuyos elementos son los retículos hemi-implicativos. Las álgebras de semi-Heyting, introducidas por Sankappanavar en [1] como una posible generalización de las álgebras de Heyting, forman una subvariedad propia, SH, de hIL. En esta charla mostraremos que SH se puede caracterizar, alternativamente, como la mayor subvariedad de hIL para la cual el retículo de filtros y el retículo de congruencias de cada elemento son isomorfos.