Simulación numérica y cálculo de los flujos de calor en los puntos de Gauss en placas de materiales de baja conductividad utilizando elementos isoparamétricos bidimensionales lineales

Abstract

El objetivo es validar un programa de simulación numérica (y continuar el desarrollo de programas más avanzados) por medio de la verificación y contrastación de resultados esperados en un caso de referencia cuyos resultados son conocidos. El desarrollo parte de la ecuación de conservación de energía térmica en la cual se desprecia el término transitorio y el término de flujo volumétrico, a esta ecuación se le aplica el método de Galerkin y se discretiza el dominio utilizando elementos isoparamétricos bidimensionales lineales de 4 nodos. Las integrales de la matriz se resolvieron utilizando malla de 2 x 2 puntos de integración de Gauss. El modelo físico considerado es una placa de 15 cm de longitud, 10 cm de alto y 1 cm de espesor. El modelo de elementos finitos consiste de 3 elementos bidimensionales lineales y condiciones de contorno Dirichlet aplicadas (temperatura) en los nodos extremos, cuyos valores son: 0°C en un extremo izquierdo y 100°C en el derecho, a lo largo de la longitud. Mediante el programa de simulación numérica por el método de elementos finitos desarrollado para este trabajo se calcularon los flujos de calor en los 4 puntos de Gauss de cada elemento y se comprobó que los mismos son iguales en los 4 puntos para los 3 elementos, también se verificó que solo existen flujos de calor en la dirección horizontal, es decir el vector de flujos de calor solo tiene componente en dirección x, dado que es en esta dirección donde se aplican las condiciones de contorno (temperatura), también se verificó que los flujos aumentan a medida que aumenta la conductividad térmica, y se verificó que el corcho resulta el mejor aislante, dado que tiene los menores valores de flujos de calor, ya que posee la menor conductividad térmica. Todos estos resultados esperados, permiten validar el programa de simulación numérica y continuar el desarrollo de programas más avanzados.