Eclipse Prediction and the Length of the Lunar Month in Mayan Astronomy

Abstract

Uno de los logros más notables de la astronomía calendárica maya fue la invención de la teoría lunar que combinaba un calendario lunar fijo con las predicciones de eclipses. Las predicciones de eclipses se exhiben en la Tabla de Eclipses del Códice de Desde en las páginas 51-58. El calendario lunar se refleja en la Serie Lunar Maya, que se adjuntó a los enunciados cronológicas de los gobernantes mayas dispuestos en los monumentos.La llamada Tabla de Eclipses tiene la extensión de 405 meses lunares esquemáticos, dividi- dos en 69 grupos de 6 y 5 meses cada uno (D53a-D58b). La propia tabla está precedida por una tabla de múltiplos de 11.960 días (D51a-D52a), la extensión de la tabla. La estructura de la tabla presenta tres módulos con 23 posibilidades de eclipse cada uno, de los cuales veinte ocurren después de seis meses y tres después de cinco meses. Ya que cada módulo contiene 135 meses, la tabla incluye 405 meses (= 3 x 135) o tres series de tritos. Conside- rando que cada módulo advierte sobre la posibilidad de 23 eclipses, toda la tabla permite advertir sobre la posibilidad de 69 (= 3 x 23) eclipses. Sin embargo, algunos investigadores, argumentaron que la tabla se originó a partir de un tzolkinex, un período de eclipse que consta de 88 meses sinódicos. Ambos períodos producen los períodos de medio año de eclipse, que son más precisos que los saros.A pesar de alternar sistemáticamente los meses lunares de 29 y 30 días, los mayas idearon un método para insertar días intercalares o adicionales a intervalos regulares para seguir las fases lunares con precisión. Este método, conocido por la Tabla Lunar encontrada en la ciudad maya de Xultun, se basa en el registro de 162 meses lunares. La tabla Xultun es compatible con los intervalos de 11960 días utilizados en varias ciudades mayas para rea- lizar los cálculos lunares hacia atrás o hacia el pasado.El propósito de esta contribución es proporcionar una descripción útil e informativa de la evidencia que se utiliza para inferir los valores medios de la duración de medio año de eclipse y la duración promedia de la lunación en la astronomía maya.

One of the most remarkable achievements of Mayan calendrical astronomy was the in- vention of a lunar theory that combined a fixed lunar calendar with eclipse predictions. Eclipse predictions are shown in the Dresden Codex on pages 51-58. The lunar calendar is reflected in the Maya Lunar Series, which was attached to the chronological statements of Maya rulers displayed on monuments.The so-called Eclipse Table covers 405 schematic lunar months, divided into 69 groups of 6 and 5 months each (D53a-D58b). It is preceded by a table of multiples of 11,960 days (D51a- D52a), the period covered by the table. The table structure generally exhibits three units with 23 eclipse possibilities each, of which twenty occur after six months and three after five months. Since each unit contains 135 months, the table includes 405 months (= 3 x 135) or three tritos series. Considering that each units warns about the possibility of 23 eclipses, the entire table allows warning about the possibility of 69 (= 3 x 23) eclipses. Some schol- ars, however, argued that the table originated from a tzolkinex, an eclipse period consist- ing of 88 synodic months. Both periods produce mean eclipse periods, which are more accurate than the saros.Despite the Maya systematic alternation of 29- and 30-day lunar months, they devised a method to insert additional or leap days at regular intervals to track the lunar phases accu- rately. This method, known from the Lunar Table found at the Maya city of Xultun, is based on the record of 162 lunar months. The Xultun table is compatible with the intervals of 11960 days used in several Maya cities to perform lunar computations backwardly. in time.This paper aims to provide a helpful and informative description of the records that are utilized to infer the mean values of the length of a half eclipse year and the average length of a lunation in Maya astronomy.