MS-álgebras

Abstract

El presente trabajo está orientado hacia un estudio general de la clase de las MS-álgebras. Se pone particular énfasis en la teoría de dualidad, que se expone en la sección 6. Dicha sección es básica en el desarrollo de las siguientes. Se supone una mínima familiaridad con los conceptos básicos del álgebra universal; no obstante se ha incluido una sección con las nociones fundamentales que serán necesarias en el desarrollo del trabajo. Cuando se trabaja con categorías nos interesan las clases de isomorfismo de los objetos, más que los objetos en sí. De la misma manera usamos libremente distintas categorías equivalentes en algunas secciones. Conviene por lo tanto tener presente las distintas "versiones” de la dualidad. En la sección 7 se caracteriza las subvariedades de las MS-álgebras a través de ciertas identidades, que se presentan de un modo quizás poco natural; mencionamos que la teoría de la dualidad resulta también útil para dar bases ecuacionales de manera sistemática para las distintas subvariedades, a partir de la lista de identidades de la sección 7. Se ha intentado que el trabajo sea lo más autocontenido posible; de ahí que abunde en demostraciones, muchas de las cuales son resultados bien conocidos, como los de la sección 6. Si bien el objetivo final son las MS-álgebras, éstas se consideran a menudo como subclase de las álgebras de Ockham cuando la generalización es natural y no oscurece resultados particulares.