La convergencia y la divergencia de las series astronómicas

Abstract

La investigación del problema del Hessiano nulo en Mecánica Celeste y Dinámica Estelar conduce a un resultado concluyente si se examinan las circunstancias en que ello tiene lugar. En efecto se demuestra que la anulación del Hessiano de la parte no perturbada del Hamiltoniano en los casos conocidos en Mecánica Celeste y Dinámica, no puede utilizarse como criterio para discernir entre soluciones formales y soluciones convergentes de las ecuaciones de movimiento. La cuestión de la convergencia de las series de las perturbaciones clásicas depende de la existencia de pequeños divisores, problema que puede dilucidarse por aplicación de teoremas clásicos.