Se utilizan las integrales de la energía y el momento angular, en el problema jerárquico general de los tres-cuerpos, para construir un criterio de estabilidad; el mismo puede ser usado no solamente para decidir si la estabilidad jerárquica del sistema dinámico está asegurada, sino también dar información, si la estabilidad existe, con respecto a los elementos orbitales de aquellas órbitas en sus aproximaciones más cercanas posibles.