Un sistema unidimensional con características de estabilidad similares al problema de Jeans

Abstract

Presentamos un modelo unidimensional simple, con una ley de fuerzas que admite una escala de distancias, que da resultados muy similares a los del modelo de Jeans sin necesidad de recurrir a la "Jeans swindle". Según la longitud de onda, se obtienen soluciones inestables, estacionarias o amortiguadas. También mostramos que se pueden obtener soluciones analíticas aproximadas en el caso amortiguado y la aproximación es tanto mejor cuanto menor es la longitud de onda. Por sus características (unidimensional, no requerir "swindle", ni ablandamiento del potencial, contar con soluciones analíticas, etc.), este modelo resulta muy adecuado para poner a prueba métodos numéricos.