Comparación de indicadores de la dinámica

Abstract

En el marco de la Dinámica Galáctica actual, los modelos realistas que se manejan parecen contar con un espacio de fases dividido en una componente regular y otra caótica (ver Giordano y Cincotta (2004)). Por lo tanto, para su estudio es necesario contar con técnicas que brinden un panorama del comportamiento dinámico global, que separen e identifiquen la distinta naturaleza de los movimientos orbitales. En modelos hamiltonianos realistas, no existen otras integrales globales aparte de la energía. Sin embargo, de encontrarse el movimiento estocástico confinado a regiones del espacio de fases, se estaría revelando la presencia de otras integrales locales que respetarían las órbitas correspondientes a un movimiento regular, dando como resultado una visión más completa de la dinámica del modelo. La primera evidencia numérica de no integrabilidad de un sistema haniltoniano con dos grados de libertad fue obtenida por Hénon y Heiles (1964) al estudiar un modelo simplificado de galaxia. Es el carácter no integrable de los modelos galácticos realistas lo que indica la necesidad de contar con métodos numéricos eficientes para el estudio dinámico. El objetivo de este trabajo de tesis es realizar una comparación exhaustiva entre dos de tales herramientas numéricas: un indicador profundamente arraigado en la comunidad científica, los exponentes característicos de Lyapunov, y otro más moderno, presentado por Cincotta y Simó (2000), el Mean Exponential Growth factor of Nearby Orbits (MEGNO) o su versión generalizada dada en Cincotta et al. (2003), que ha sido satisfactoriamente aplicado a problemas de índole astronómica (ver por ejemplo Gozdziewski (2002), Gozdziewski (2003a), Gozdziewski (2003b), Gozdziewski y Konacki (2004)).