Estudio del mapa de la separatriz generalizado

Abstract

En este trabajo estudiamos de forma numérica el mapa de la separatriz generalizado y comparamos los resultados con el mapa de la separatriz. Nos enfocamos en el comportamiento del máximo exponente de Lyapunov, la porosidad de las capas, la correlación entre las variables de fase y el cálculo de la entropía métrica, también llamada entropía KS. Para esto, proponemos una solución computacional paralelizada utilizando OpenCL y ejecutada en una GPU, que resulta eficiente para el cálculo numérico de la evolución de ambos mapas utilizando distintos conjuntos de condiciones iniciales. Utilizamos la entropía de Shannon para la estimación de la correlación entre las variables de fase; el método variacional y el indicador de caos MEGNO para la obtención del máximo exponente de Lyapunov; calculamos el área caótica de las capas para la obtención de la porosidad y la entropía métrica. Los resultados muestran que para el mapa de la separatriz generalizado los valores de la entropía métrica y la porosidad se comportan, aproximadamente, a los valores teóricos esperados para el mapa de la separatriz. Lo mismo ocurre para la correlación de las variables de fase, en las fases que son similares en ambos mapas.