Comparación de descomposiciones espectrales en series de locomoción

Abstract

Este trabajo se centra en comparación de tres métodos de detección y extracción de descomposición aditiva de ritmos en señales no estacionarias, con ruido con características cercanas a la correlación de largo alcance. Dos de estos métodos se basan en descomposición de tiempo frecuencia usando la transformada wavelet continua, (CWT y SST), óptimos para el caso no estacionario, y el tercero es (SSA), un método algebraico definido para señales débilmente estacionarias que descompone en valores singulares la matriz de trayectorias trasladadas por un paso fijo. El análisis comparativo reveló un ritmo circadiano robusto detectado por los tres métodos con las tres ventanas de suavizado. Sin embargo, la detección de ciclos ultradianos fue menos consistente, mostrando algunas diferencias entre los métodos, relativo al problema de definición del modelo del ruido asociado.

This work focuses on comparing three methods for detecting and extracting rhythms through additive decomposition in non-stationary signals with noise and characteristics similar to those of long-range correlation. Two of these methods are based on time-frequency decomposition using the Continuous Wavelet Transform (CWT) and the Synchrosqueezing Transform (SST), which are optimal for non-stationary cases. The third method is Singular Spectrum Analysis (SSA), an algebraic method for analysing weakly stationary signals, which decomposes the trajectory matrix into singular values. The comparative analysis revealed a robust circadian rhythm detected by all three methods across the three tested smoothing windows. However, the detection of ultradian cycles was less consistent, showing differences between the methods, mainly related to the challenge of defining the associated noise model.