La producción de explicaciones matemáticas en el campo de los números racionales y su papel en las clases al inicio de la formación en el profesorado

Abstract

Las aulas de los primeros años del profesorado de matemática se pueblan de estudiantes que, con distintas experiencias y prácticas, emprenden un recorrido de estudio sobre la matemática como disciplina científica y como objeto de enseñanza. Desde una perspectiva didáctica que se focaliza en la actividad matemática y considera el aula como espacio de producción –individual y colectiva- de conocimientos y prácticas, toma relevancia el estudio de las formas de argumentar propias de la disciplina y los modos en que estas se van desplegando en el aula. Partimos de asumir que muchas de las cuestiones recién mencionadas pueden resultar muy nuevas para los/as estudiantes en el inicio del profesorado. En nuestro trabajo, indagamos acerca de los espacios de producción de explicaciones matemáticas en el aula, a propósito de una propuesta de enseñanza elaborada sobre la noción de densidad del conjunto de los números racionales. A partir del análisis de la experiencia relevamos asuntos y los agrupamos en tres dimensiones: el uso de diferentes representaciones del número racional en las resoluciones de un problema y en la producción de explicaciones; las discusiones en el espacio colectivo como motor para nutrir el papel de los argumentos matemáticos en la producción; las acciones del docente para sostener la producción de argumentos y profundizar sobre ellos.