Estudio exploratorio sobre la articulación entre la optimización y el aprendizaje automático para problemas complejos con restricciones

Abstract

Los problemas de optimización con restricciones son frecuentes en el ámbito industrial, donde la complejidad operativa y la necesidad de modelar con precisión la realidad conducen a formulaciones de naturaleza compleja o, incluso, intratables desde el punto de vista computacional. En este contexto, la investigación operativa (IO) enfrenta serias dificultades para resolver estos problemas, incluso en instancias de pequeña escala, debido a la dependencia de datos imprecisos, el carácter combinatorio de los modelos y la alta dimensionalidad de los datos, entre otros factores. Por su parte, el aprendizaje automático (AA) ha demostrado ser una herramienta valiosa para abordar problemas de gran escala y elevada complejidad. No obstante, aún presenta limitaciones en escenarios donde es necesario cumplir estrictamente con un conjunto de restricciones. Este trabajo explora una línea emergente de investigación orientada a lograr una integración funcional entre la optimización y las técnicas de aprendizaje automático, con el objetivo de abordar problemas cuya resolución resulta ineficaz desde la perspectiva exclusiva de una de estas disciplinas. En este sentido, se presenta la primera etapa en el desarrollo de una metodología de articulación IO-AA. El alcance de la propuesta se evalúa mediante la implementación y resolución de un caso de estudio relacionado con la producción agrícola a nivel mundial, el cual permite identificar las principales dificultades de resolución y proponer estrategias de mejora. Los resultados preliminares no agotan el problema, pero evidencian mejoras de hasta un 96% en el tamaño del modelo, y conducen a soluciones robustas y de alta calidad.

Constrained optimization problems are common in the industrial field, where operational complexity and the need to accurately model reality lead to formulations of a complex nature or even computationally intractable. In this context, operations research (OR) faces serious challenges in solving these problems, even for small-scale instances, due to factors such as reliance on imprecise data, the combinatorial nature of the models, and high data dimensionality. On the other hand, machine learning (ML) has proven to be a valuable tool for addressing large-scale and highly complex problems. However, it still has limitations in scenarios where strict compliance with a set of constraints is required. This work explores an emerging line of research aimed at achieving a functional integration between optimization and machine learning techniques, with the goal of tackling problems that are inefficient to solve from the perspective of either discipline alone. In this regard, we present the first stage in the development of an OR-ML integration methodology. The scope of the proposal is evaluated through the implementation and solution of a case study related to global agricultural production, which allows us to identify the main solution challenges and propose improvement strategies. While the preliminary results do not fully resolve the problem, they show improvements of up to 96% in model size and lead to robust, high-quality solutions.