I-SDR: Método generalizado de reducción de atributos mediante la visualización interactiva de los datos (Interactive Spectral Dimensionality Reduction)

Abstract

La tesis aborda el desafío de comprender y visualizar datos de alta dimensión, es decir, conjuntos de datos con muchos atributos, donde los métodos tradicionales resultan difíciles de interpretar y de ajustar por parte del usuario. En este contexto, se observa que los algoritmos de reducción de dimensiones suelen funcionar como cajas negras: producen proyecciones en dos o tres dimensiones, pero ofrecen poco control sobre su comportamiento y no facilitan la comparación entre distintos enfoques. Esto limita su utilidad para el análisis exploratorio y para la toma de decisiones basada en la estructura real de los datos. Como respuesta a este problema, esta tesis propone un nuevo método generalizado de reducción de dimensiones llamado GSDR (Generalized Spectral Dimensionality Reduction). Este método se basa en técnicas espectrales y en el uso de matrices kernel, lo que permite modelar relaciones no lineales entre los datos. La principal ventaja de GSDR es que ofrece un marco común en el que se pueden representar y combinar diferentes algoritmos de reducción de dimensiones ya conocidos, tratándolos como casos particulares o como componentes de una mezcla controlada. De este modo, en lugar de elegir un único método de forma aislada, el usuario puede beneficiarse de las fortalezas de varios enfoques dentro de una misma formulación. Sobre esta base, la tesis introduce el concepto de Modelo de Interacción (MI) para reducción de dimensiones. El MI se entiende como la parte del sistema que conecta al usuario con los algoritmos de reducción y con la visualización resultante. A través de este modelo, el usuario puede ajustar parámetros, cambiar los pesos de cada método dentro de la mezcla, seleccionar datasets y observar cómo cambian las proyecciones de los datos en tiempo real. Esto convierte la reducción de dimensiones en un proceso interactivo y exploratorio, en lugar de una operación fija y opaca. Además, el MI se integra explícitamente en el pipeline de visualización, articulando las etapas de preparación de datos, reducción de dimensiones, mapeo visual y retroalimentación del usuario. La tesis no se limita a la propuesta teórica, sino que desarrolla un software funcional llamado I‑SDR (Interactive Spectral Dimensionality Reduction), que implementa el método GSDR y el Modelo de Interacción en una herramienta completa de visualización interactiva. I‑SDR ofrece una interfaz gráfica que incluye vistas 2D y 3D, así como elementos visuales, como un tetraedro para controlar mezclas de métodos, que permiten manipular de manera intuitiva las combinaciones de algoritmos y sus parámetros. El usuario puede cargar diferentes conjuntos de datos sintéticos. En la parte experimental, se realizan pruebas con múltiples datasets para evaluar la calidad de las proyecciones obtenidas con GSDR, comparándolas con métodos de referencia. Se emplean curvas de calidad y métricas cuantitativas para analizar cómo varían los resultados al modificar parámetros y mezclas de métodos. Los experimentos muestran que GSDR es capaz de reproducir y combinar comportamientos de distintos algoritmos, y que el uso del Modelo de Interacción, junto con el software I‑SDR, facilita encontrar configuraciones que revelan mejor la estructura de los datos, como la presencia de grupos o manifolds. En conjunto, la contribución de la tesis puede resumirse en tres puntos principales: (1) el Modelo de Interacción (MI), entendido como el componente que pone al usuario en el centro del proceso de reducción de dimensiones y visualización; (2) la definición de un método generalizado de reducción de dimensiones espectral, GSDR, que unifica y combina diferentes algoritmos dentro de un marco común; y (3) el diseño e implementación del sistema I‑SDR, que materializa estas ideas en una herramienta práctica para la exploración visual de datos de alta dimensión, orientada tanto a expertos como a usuarios no especializados.