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dc.date.accessioned 2020-08-05T18:35:09Z
dc.date.available 2020-08-05T18:35:09Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.uri http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/101465
dc.description.abstract The Dirac theory of constraints has been widely studied and applied very successfully by physicists since the original works by Dirac and by Bergmann. From a mathematical standpoint, several aspects of the theory have been exposed rigorously afterwards by many authors. However, many questions related to, for instance, singular or infinite dimensional cases remain open. The work of Gotay and Nester presents a mathematical generalization in terms of presymplectic geometry, which introduces a dual point of view. We present a study of the Dirac theory of constraints emphasizing the duality between the Poisson-algebraic and the geometric points of view, related respectively to the work of Dirac and of Gotay and Nester, under strong regularity conditions. We deal with some questions insufficiently treated in the literature: a study of uniqueness of solution; avoiding almost completely the use of coordinates; the role of the Pontryagin bundle. We also show how one can globalize some results usually treated locally in the literature. For instance, we introduce the globalnotion of second class submanifoldas being tangent to a second class subbundle. A general study of global results for Dirac and Gotay-Nester theories remains an open question in this theory. en
dc.description.abstract La teoría de Dirac ha sido ampliamente estudiada y aplicada muy exitosamente por los físicos desde los trabajos originales de Dirac y de Bergmann. Desde un punto de vista matemático, varios aspectos de la teoría han sido expuestos rigurosamente por varios autores. Sin embargo, aún quedan abiertas varias preguntas relacionadas, por ejemplo, con casos singulares o infinito-dimensionales. El trabajo de Gotay y Nester presenta una generalización matemática en términos de la geometría presimpléctica, lo cual introduce un punto de vista dual. Presentamos un estudio de la teoría de ligaduras de Dirac enfatizando la dualidad entre los puntos de vista de las álgebras de Poisson y de la geometría presimpléctica, relacionados respectivamente con los trabajos de Dirac y de Gotay-Nester, bajo condiciones de regularidad fuertes. Abordamos algunas cuestiones insuficientemente tratadas en la literatura: un estudio de la unicidad de solución; evitar casi completamente el uso de coordenadas; el rol del fibrado de Pontryagin. También mostramos cómo se pueden globalizar algunos resultados usualmente tratados localmente en la literatura. Por ejemplo, introducimos la noción globalde subvariedad de segunda clasecomo variedad tangente a un subfibrado de segunda clase. Un estudio general de resultados globales para las teorías de Dirac y de Gotay-Nester sigue siendo una pregunta abierta en esta teoría. es
dc.format.extent 117-156 es
dc.language en es
dc.subject Dirac´s theory of constraints es
dc.subject Poisson geometry es
dc.subject Presymlectic manifolds es
dc.title The Dirac theory of constraints, the Gotay-Nester theory and Poisson geometry en
dc.type Articulo es
sedici.identifier.uri https://ri.conicet.gov.ar/11336/79889 es
sedici.identifier.uri https://www.ancefn.org.ar/contenido.asp?id=2302 es
sedici.identifier.other hdl:11336/79889 es
sedici.identifier.issn 0365-1185 es
sedici.creator.person Cendra, Hernán es
sedici.creator.person Etchechoury, María del Rosario es
sedici.creator.person Ferraro, Sebastián José es
sedici.subject.materias Matemática es
sedici.description.fulltext true es
mods.originInfo.place Instituto de Investigaciones en Electrónica, Control y Procesamiento de Señales es
mods.originInfo.place Facultad de Ciencias Exactas es
sedici.subtype Articulo es
sedici.rights.license Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)
sedici.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
sedici.description.peerReview peer-review es
sedici.relation.journalTitle Anales de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Buenos Aires es
sedici.relation.journalVolumeAndIssue tomo 64 es


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