Atributos AVO/AVA de alta resolución utilizando Very Fast Simulated Annealing

Abstract

En este trabajo presentamos un nuevo método de inversión para obtener atributos AVO/AVA de tipo sparse-spike a partir de datos sísmicos prestack. El método propuesto apunta a obtener el menor número de reflectores que, convolucionados con la ondícula, ajustan al dato. Este método es una extensión, aplicada a datos prestack, de un trabajo anterior sobre deconvolución sparse-spike aplicado a datos poststack. Debido a la alta no linealidad del problema inverso, que incluye la determinación en tiempo de un número dado de reflectores, se busca la solución usando el algoritmo de optimización global conocido como Very Fast Simulated Annealing (VFSA). Contrariamente a otros métodos que también buscan soluciones de tipo sparse, y donde el número de incógnitas coincide con el número de muestras del dato sísmico, en la estrategia propuesta el número de incógnitas es mucho menor. Como consecuencia, las matrices a invertir son pequeñas y el proceso de inversión resulta relativamente económico en términos de costo computacional, aún cuando la inversión se realiza utilizando simulated annealing. La técnica permite, además, determinar incógnitas adicionales como por ejemplo una rotación de fase de la ondícula (para su calibración a partir de la estimación inicial) o su frecuencia central (para compensar efectos de atenuación). Una ventaja de utilizar VFSA es que la incertidumbre de las soluciones puede ser estimada estocásticamente, aprovechando el gran número de soluciones que se ponen a prueba durante el proceso de inversión. Los atributos AVO/AVA de alta resolución que se obtienen luego de la inversión incluyen el Intercept y el Gradient, o sea los coeficientes de la aproximación de Shuey de dos términos de las ecuaciones de Zoeppritz, las que son utilizadas para modelar la variación con el ángulo de incidencia del coeficiente de reflexión. No obstante, la incorporación de otras aproximaciones es inmediata. Los resultados obtenidos utilizando datos sintéticos 1D y 2D muestran que la metodología propuesta es robusta en presencia de ruido aleatorio, incluso cuando el número de reflectores es desconocido a priori y la ondícula utilizada no es exacta. También se observa la capacidad del método para resolver reflectores cercanos y conservar la continuidad lateral de los mismos. Sobre datos de campo el método propuesto mostró buen comportamiento, permitiendo hallar soluciones de alta resolución que honran al dato observado.

We present a new inversion method to obtain sparse-spike AVO/AVA attributes from prestack seismic data. The proposed method aims to find the smallest number of reflectors that, when convolved with the source wavelet, fit the data. This method is an extension to prestack data of an earlier work on sparse-spike deconvolution that was applied to poststack data. Due to the high nonlinearity of the inverse problem, which includes the determination of the time location of a given number of reflectors, we use the global optimization algorithm known as Very Fast Simulated Annealing (VFSA). Unlike other inversion methods that look for sparse solutions in which the number of unknowns is equal to the number of samples of the seismic data, in the proposed strategy the number of unknowns is much smaller. As a result, the matrices used during the inversion are small and the process is relatively cheap in terms of computational cost, despite the fact that the inversion is carried out using simulated annealing. The technique can also be used to determine additional unknowns such as a constant phase rotation of the wavelet (to calibrate an initial estimate) or its central frequency (to compensate for attenuation effects). One advantage of the method is that the uncertainty of the solutions can be estimated stochastically, taking advantage of the large number of solutions that are tested during the inversion process. The high resolution AVO/AVA attributes obtained after the inversion include both the Intercept and the Gradient, i.e. the coefficients of the two-terms Shuey's approximation of the Zoeppritz equations, which are used to model the variation of the reflection coefficient with the incidence angle. However, the incorporation of other approximations is immediate. Results using 1D and 2D synthetic data show that the proposed method is robust under noisy conditions, even in the case where the number of reflectors is not known a priori and the utilized wavelet is inaccurate. It is also noted that the method is not only capable of resolving close reflectors, but also it preserves the lateral continuity of the events. On field data the method shows a good behavior, providing high-resolution images that honor the observed data.