Los modificadores de predicados y su lógica

Abstract

El lógico puede plantearse como ideal el que todos los argumentos intuitivamen­te válidos estén representados en su sistema por argumentos formales válidos. Quizá, co­mo Quine, pretenda, además, realizar este ideal dentro del marco de la lógica de pri­mer orden con identidad. Sin embargo, es este un encuadre muy estrecho que deja fuera demasiadas cosas. Por ejemplo, no parece posible ofrecer en él una formalización adecua­da de las inferencias que involucran modificaciones de predicados. Esto no resulta extra­ño ya que los modificadores de predicados son operadores intensionales; en efecto, dos predicados P y Q pueden ser coextensionales sin que los predicados modificados /m/P y /m/Q lo sean. Para ver esto considérese el siguiente ejemplo: en un pueblo hay sólo dos barberos que son también los únicos pescadores del pueblo; el que es buen barbero es mal pescador y el que es mal barbero es buen pescador. En este universo "pescador" y "bar­bero" son predicados coextensionales y, sin embargo, los predicados modificados "buen barbero" y "buen pescador" no lo son.