Ontología estratificada y teoría de conjuntos

Abstract

En el presente artículo se discuten algunos problemas vinculados con el tema de los compromisos ontológicos de la lógica. Se considera, en particular, la necesidad de postular la existencia de entidades abstractas en el campo de la Teoría de Conjuntos; y más especialmente, la necesidad de establecer una estratificación dentro del dominio de dichas entidades distribuyéndolas en categorías. El propósito de este análisis es el de presentar los criterios que permiten establecer en qué casos se manifiesta una diferenciación categorial y determinar hasta dónde logran su objetivo algunas teorías que pretenden brindar una fundamentación de la matemática sin comprometerse con una estratificación ontológica. En el primer parágrafo se examina la noción de categoría y los criterios propuestos para investigar si el discurso contempla de algún modo la existencia de categorías diferentes. Desde esta perspectiva, en los parágrafos siguientes se hace alusión a la ontología de Frege y a diversas estrategias ensayadas por otros lógicos con el fin de evitar las consecuencias paradójicas envueltas en el sistema fregeano original. Por último, la comparación de los resultados de estos intentos nos permiten concluir la plausibilidad de la tesis según la cual la fundamentación de la matemática requiere ­ expresado de una forma u otra- el reconocimiento de alguna distinción de categorías.

<i>(Párrafo extraído del texto a modo de resumen)</i>