Engenharia Didática (ED): O uso de Situações Didáticas Olímpicas para o ensino do Teorema da base média do triângulo a partir de problemas da OBMEP

Abstract

Este artigo é um recorte de dissertação de mestrado a qual apresenta uma proposta de ensino referente ao uso dos problemas (Problemas Olímpicos) contidos nas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), para auxílio de professores em formação inicial em Matemática e ensino de Matemática. Desse modo, o objetivo deste artigo é apresentar uma proposta de ensino do teorema da base média do triângulo a partir de um problema da OBMEP, com amparo no software GeoGebra, sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas (TSD) para o ensino do teorema da base média do triângulo. A situação-problema foi discutida com base nas Situações Didáticas Olímpicas da OBMEP, estruturada e fundamentada nas fases da Teoria das Situações Didáticas, com o auxílio do software GeoGebra. A pesquisa foi modelada conforme a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática. Os resultados foram categorizados baseado nas etapas de ação, formulação, validação e institucionalização da TSD. Observou-se que a utilização que o PO aplicado fez emergir todas as etapas da TSD fazendo o aluno agir, formular e validar as estratégias apresentadas, o que contribuiu na construção do aprendizado. Portanto, os resultados obtidos foram positivos na visão dos professores em formação pela forma como foram planejadas as situações didáticas e pela utilização do GeoGebra na construção e no apoio aos estudantes nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática.

This article is an excerpt from a master's dissertation in which it presents a teaching proposal regarding the use of problems (Olympic Problems) contained in the questions of the Brazilian Public School Mathematics Olympiad (OBMEP), to help teachers in initial training in Mathematics and Teaching of Mathematics. Thus, the aim of this article is to present a proposal for teaching the average base of the triangle theorem from an OBMEP problem, supported by the GeoGebra software, from the perspective of the Theory of Didactic Situations (TSD) for the teaching of the theorem from the middle base of the triangle. The problem-situation was discussed based on the OBMEP's Olympic Didactic Situations, structured and grounded in the phases of the Didactic Situation Theory, with the help of the GeoGebra software. The research was modeled according to the Didactic Engineering research methodology. The results were categorized based on the TSD Action, Formulation, Validation and Institutionalization steps. We observed that the use that the PO applied made emerge all the stages of the TSD making the student act, formulate and validate the presented strategies, which contributed to the construction of learning. Therefore, the results obtained were positive in the view of the teachers in training, due to the way in which teaching situations were planned and the use of GeoGebra in the construction and support of students in the teaching and learning processes of Mathematics.