Wiener Filter para mapas del Fondo Cósmico de Radiación utilizando redes neuronales

Abstract

El Fondo Cósmico de Radiación es la radiación más antigua del Universo, propagándose a través del Universo desde la recombinación, 380.000 años después del Big Bang. Por ende, constituye una de las herramientas más importantes para conocer sobre el origen y evolución del Universo. El estudio de las anisotropı́as de la radiación, correspondientes a fluctuaciones en la temperatura y polarización, permite determinar con gran precisión los parámetros cosmológicos fundamentales del modelo estándar ΛCDM. Ese nivel de precisión requiere que el análisis de los datos sea estadı́sticamente óptimo para la explotación de los mismos. En este trabajo estudiamos un mecanismo para el procesamiento de señales llamado filtro de Wiener, a partir del cual se reduce el ruido presente en la señal recibida e intenta reconstruir la señal esperada sin ruido. Estudiamos su implementación actual a través de un método iterativo que utiliza el gradiente conjugado a mapas de temperatura del fondo cósmico de radiación pero que resulta ser lento y costoso computacionalmente. Siendo el filtro de Wiener un procedimiento importante para la optimización del análisis de los datos, estudiamos la aplicación de técnicas de aprendizaje automático, especı́ficamente de redes neuronales, para la realización de dicho filtro. El objetivo de esta Tesis es contribuir al entendimiento y desarrollo de redes neuronales para la resolución de problemas que hoy en dı́a afronta el análisis de datos cosmológicos.

The Cosmic Microwave background is the oldest radiation in the Universe, propagating across the Universe since recombination, 380,000 years after the Big Bang. It is one of the most important tool to learn about the origin and evolution of the Universe. The study of the anisotropies in the radiation, corresponding to fluctuations in its temperature and polarization, allows to determine the fundamental parameters of cosmology of the ΛCDM standard model with high accuracy. This level of precision requires the statistical optimization of the data analysis methods, in order to fully exploit the data. In this work, we study the Wiener filter mechanism which reduces the noise present in the received signal and attempt to rebuild the expected signal without noise. We study the current implementation to Cosmic Microwave Background maps with an iterative method that uses conjugate gradient, but that is slow and has an enormous computational cost. Being the Wiener filter an important procedure for the optimization of the data analysis, we study the application of machine learning techniques, specifically neural networks, for the implementation of that filter. The aim of this Thesis is to contribute to the knowledge and development of neural networks for solving problems that cosmological data analysis faces today.