Modelo matemático de optimización para la industria de la yerba mate

Abstract

En esta tesis nos proponemos el diseño de un modelo matemático para Ia industria yerbatera, mediante el cual se pueda obtener un programa de producción a un costo mínimo, satisfaciendo Ia demanda existente.. Su contenido puede dividirse en tres partes. A Ia Parte I (Capítulos 1, 2 y 3) podemos considerarla como introductoria. En el Capítulo 1 presentamos y fundamentamos el trabajo; en el Capítulo 2 exponemos Ios aspectos matemáticos de Ios problemas lineales ya que el modelo que vamos a proponer Io es y, por último, en el Capítulo 3 identificamos Ias operaciones involucradas en Ias plantas elaboradoras de yerba mate. La Parte 2 (capítulos 4, 5, 6 y 7) contiene alguno de Ios capítulos más importantes de Ia tesis. En el Capítulo 4 presentamos el modelo matemático lineal en forma teórica; dicho modelo es general y podrá ser “llenado” con datos provenientes de diferentes tipos de plantas industriales. El Capítulo 5 parece accesorio, pero es necesario a Ios efectos de poder utilizar el modelo; en él describimos en detalle Ia planta industrial de Ia Cooperativa Agrícola Mixta de Montecarlo Ltda. Y Ia dividimos en secciones. Los Capítulos 6 y 7 y Ios Anexos 3 a 12 constituyen una parte central de este trabajo. Se trata de un balance de masa y energía para cada una de Ias secciones (Capítulo 6) y un balance de costos para esas mismas secciones (Capítulo 7). A partir de estos dos capítulos caracterizamos Ios coeficientes de costos de Ia función objetivo del modelo. Tanto Ios capítulos 6 y 7 como Ios anexos mencionados están realizados en hojas de cálculo (Excel) vinculadas entre sí de modo que ante cualquier cambio en algunas de Ias variables de costo Ios resultados finales serán automáticamente actualizados. Entendemos que esta parte es, en sí misma, importante para tener una idea muy aproximada de Ia estructura de costos de Ia producción. Hay quien podría objetar, con razón, Ia extensión del Capítulo 7; optamos pro pagar ese costo en beneficio de presentar Ia mayor cantidad de datos posible, de modo que Ios resultados finales reflejen Ia realidad de un modo muy aproximado. Por otra parte, se utilizan muchas variables para cada sección, posibilitando mantener permanentemente actualizados Ios resultados ante Ios cambios de Ios valores de dichas variables. Por último, Ia Parte IIl (Capítulos 8, 9 y 10) es otra de Ias centrales de Ia Tesis. El Capítulo 8 contiene el modelo teórico presentado en el Capítulo 4, pero adaptado a Ia Cooperativa de Montecarlo que utilizamos como fuente de datos. Para ello utilizamos Ios V resultados obtenidos en el Capítulo 7 para Ia función objetivo e información obtenida en planta para Ia caracterización de Ias restricciones. El modelo obtenido Io resolvemos utilizando el programa GAMS y el auxilio del LΓNDO; Ios resultados Ios presentamos en el Capítulo 9. Finalmente, el Capítulo 10 Io destinamos al análisis de sensibilidad y a Ias conclusiones que pudimos extraer con Ia solución del modelo a mano. Creemos que el resultado obtenido puede ser útil, por un Iado para Ia Cooperativa de Montecarlo que tan generosamente nos permitió utilizar sus datos, como para otras industrias que elaboren muchos productos.