Implentación y evaluación de métodos no paramétricos para detectar variaciones bruscas en series de tiempo GNSS

Abstract

Los Sistemas Globales de Navegación por Satélite (GNSS) proveen a sus usuarios de series de tiempo de coordenadas de alta precisión y permiten fácilmente vincular mediciones al Marco de Referencia Terrestre (ITRF). Asimismo dan una herramienta significativa a la comunidad científica para observar y modelar la dinámica del planeta Tierra. Para comprender mejor los fenómenos geodésicos a escala regional, existe una creciente demanda en la detección de desplazamientos milimétricos a sub-milimétricos, lo que requiere mejoras en la sensibilidad de las soluciones GNSS, y enfatizan la importancia de mantener la consistencia de los soluciones en el tiempo. Se decidió hacer uso de métodos no paramétricos para contribuir a la localización de discontinuidades abruptas de manera automática. Estos tienen la ventaja frente a las aproximaciones funcionales, de no exigir conocer a priori el comportamiento de la señal. Se implementaron distintos algoritmos matemáticos de Cambio de Régimen (Regime Shift) y Análisis de Cambio Puntual (Change-point Analysis) para detectar offsets en las series de tiempo, llamados Promedio en Bloque, Promedio Secuencial y Suma Acumulativa. Posteriormente se hizo un análisis y comparación de los resultados obtenidos entre sí, y con un método clásico de maximización, denominado aquí estimador F, propuesto por Basseville y Nikiforov (1993).Los distintos algoritmos fueron aplicados a series de tiempo de 21 estaciones pertenecientes a la red SIRGAS-CON, que presentaban discontinuidades conocidas de distintas magnitudes. Luego de aplicados los algoritmos se les impusieron condiciones adicionales a los resultados de manera de minimizar la cantidad de falsos positivos detectados, sin sacrificar la sensibilidad de la detección. Todos los algoritmos propuestos fueron capaces de detectar los saltos en la gran mayoría de las estaciones analizadas. Su aplicación se vuelve más robusta al combinar las técnicas, y al cotejar para cada estación las ubicaciones de los offsets en las tres componentes. El método de Promedio Secuencial fue eficaz en un 87% de los casos analizados, mientras que el Promedio en Bloque fue exitoso en el 95% de ellos. El algoritmo de Promedio en Bloque fue el método más eficaz de los analizados para encontrar saltos en series de tiempo de coordenadas GNSS y cuantificarlos.

Global Navigation Satellite Systems (GNSS) provide users with high precision coordinate time series and enable measurements to be easily link to the International Terrestrial Reference Frame (ITRF). They also give a significant tool to the scientific community to observe and model the dynamics of planet Earth. To better understand geodetic phenomena at the regional level, there is an increasing demand on detecting milimetric to sub-milimetric displacements. This situation requires improvements in the sensitivity of GNSS time series and emphasizes the importance of maintaining the solutions consistency over time. In order to contribute to the localization of abrupt discontinuities automatically, it was decided to use non-parametric methods instead of functional approximations, since they do not require knowing the behaviour of the signal beforehand. Different mathematical algorithms of regime shift and changepoint analysis were implemented to detect offset changes in the time series, called Block Average, Sequential Average and Cumulative Sum. Subsequently, an analysis of the obtained results was made, as well as a comparison with a classical method of maximization, referred here as estimator F, proposed by Basseville and Nikiforov.The algorithms were applied to time series of 21 stations belonging to the SIRGAS-CON network. Each one of them presented known discontinuities of different magnitudes. After applying the algorithms, additional conditions were imposed on the results in order to minimize the amount of false positives detected, without sacrificing the detection sensitivity. All the proposed algorithms were able to detect the jumps in the great majority of the analyzed stations. Its application becomes more robust when combining the techniques, and when comparing, for each station the locations of the offsets in the three components. The Sequential Average method was effective in 87% of the cases analyzed, while the Block Average was successful in 95% of them. The Average Block algorithm was the most efficient method for finding and quantifying jumps in GNSS coordinate time series.