Transformadas de Radon mediante algoritmos voraces para el procesamiento de datos sísmicos

Abstract

La transformada de Radon es una herramienta ampliamente utilizada en el procesamiento de señales sísmicas dado su vasto número de aplicaciones. En esencia, se basa en transformar el dominio de los datos, dependientes del tiempo y distancia a los receptores, en un dominio que depende, entre otras magnitudes, de las velocidades del medio por el que se propagan las ondas sísmicas. Existe una enorme diversidad de implementaciones y variaciones de la transformada de Radon. Dado que el subsuelo suele estructurarse en capas geológicas definidas, es común calcularla usando algoritmos que buscan imponer que el dato transformado sea ralo (sparse) en el dominio transformado. Existen dos grandes grupos de métodos para resolver este problema: los que se basan en minimizar una función de costo planteada con normas especialmente diseñadas para que la solución sea rala; y los que utilizan algoritmos voraces (greedy) que construyen el dominio transformado iterativamente. Esta tesis se basa en actualizar y estudiar códigos computacionales de este segundo grupo de métodos (greedy), que son los que han sido menos explorados. Para ello, se estudió su implementación en aplicaciones con datos sísmicos sintéticos y con datos reales de dominio público, buscando cuál de los analizados es el que mejor ajusta al dato de entrada y su eficiencia computacional