Análisis de órbitas de colisión en el problema de Sitnikov con excentricidad uno

Abstract

El problema de Sitnikov describe el movimiento de un cuerpo bajo la fuerza gravitatoria de un sistema binario, suponiendo que el cuerpo se mueve en una perpendicular al plano orbital y que pasa por el centro de gravedad del sistema. En este problema se consideran las masas de los primarios iguales y que los mismos describen elipses de excentricidad e, alrededor de su centro de masa O. La tercer partícula que se mueve a lo largo de la perpendicular al plano orbital es de masa infinitesimal y por lo tanto no afecta las órbitas de los primarios. El caso límite (e = 1) es equivalente al problema restringido rectilíneo isósceles (IRRP) de tres cuerpos que es un caso particular del problema de tres cuerpos. Dado que en el problema de Sitnikov con excentricidad uno la colisión entre las tres masas es posible, se debió regularizar las ecuaciones que definen el movimiento de la tercer partícula eliminando singularidades, y se estudio las variedades de frontera del espacio de las fases, tal como la variedad de colisión.