Modelación matemática de los fenómenos transitorios en acueductos

Abstract

El diseño de una conducción a presión se concibe con la intención de albergar, sin riesgos de colapso estructural, el escurrimiento del agua en régimen estacionario. Sin embargo, aun el régimen permanente puede manifestarse en, al menos, tres formas disímiles: estático, en el que la velocidad del agua es nula; dinámico a caudal mínimo, ligado a la menor velocidad admisible del agua; o dinámico a caudal máximo, asociado, análogamente, a la mayor velocidad admisible del agua. Este último es, por cierto, determinante en el dimensionado del diámetro de la conducción. Un análisis pormenorizado de estos tres casos extremos parecería bastar, entonces, para garantizar la seguridad del acueducto; en efecto, ello sería estrictamente cierto en caso de que las transiciones entre unos y otros fueran lo suficientemente suaves. Desafortunadamente, ello es incompatible con los tiempos de operación y de maniobra de los elementos hidráulicos que regulan el escurrimiento: válvulas o compuertas, en tanto se abren o cierran en cuestión de segundos; o turbomáquinas, en tanto se encienden, apagan o cambian su régimen de operación casi instantáneamente, por ejemplo. Los fenómenos transitorios o impermanentes son entonces aquellos inducidos por un cambio (por lo general, brusco) en las condiciones de escurrimiento, y su importancia para un buen diseño es tal que pueden ocasionar la destrucción o la salida de servicio de un acueducto. Estadísticamente, las fallas o roturas más frecuentes de las conducciones a presión involucran efectos transitorios subestimados o pobremente evaluados: sobrepresiones o depresiones extremas, al punto de inducir cavitación o ingreso de aire por encima de lo tolerable, etcétera. Las características de los estados impermanentes resultantes están vinculadas a la tipología del acueducto, es decir: según funcionen a gravedad o por bombeo. En este último caso, además, importa si involucra una sola unidad o un complejo de varias unidades y su arreglo: bien en serie o en paralelo, bien en la toma de una cisterna, bien en línea, en alguna sección intermedia del acueducto. Todas estas configuraciones comportan situaciones previsibles, como el encendido de las bombas o su salida de servicio; la regulación del caudal conducido, ya sea mediante válvulas o la variación de la frecuencia de los motores de las turbomáquinas; en fin, cualquier maniobra que propenda a satisfacer la demanda cambiante de la provisión de agua o de energía. Se trata de maniobras programadas, que hacen al funcionamiento mismo del acueducto. Existen, asimismo, situaciones accidentales e indeseables, que pueden surgir en cualquier momento de manera inesperada, tales como cortes de energía o fallas hidromecánicas. El estudio de los fenómenos transitorios resulta de transcendental importancia para unos y otros casos, pues sirve igualmente como guía para implementar óptimas secuencias de operación cuanto como para diseñar los elementos de protección que eviten daños a las conducciones y a las propias máquinas. A fin de asimilar las distintas capas de complejidad involucradas, el estado impermanente se aborda habitualmente por medio de la integración de un sistema de ecuaciones diferenciales, habida cuenta de que las condiciones de contorno condigan con los elementos hidráulicos de una configuración dada del acueducto. En la práctica, este procedimiento se realiza por medios numéricos antes que analíticos y es el objeto de las secciones siguientes.