Camino libre medio de neutrinos en materia neutrónica con campos magnéticos fuertes

Abstract

Calculamos el camino libre medio de neutrinos en materia neutrónica degenerada, no relativista, en presencia de un campo magnético intenso. No se incluyen las interacciones de los neutrones entre sí. Consideramos la reacción de dispersión ν + n → ν ′ + n′ , en un rango de densidades de 0 ≤ ρ ≤ 0.4 fm^−3 para temperaturas finitas, que alcanzan hasta los T= 30 MeV y una intensidad de campo magnético hasta B = 1018 G. Una buena aproximación para nuestro escenario astrofísico es considerar estas cantidades como localmente constantes. En primer lugar, desarrollamos una ecuación de estado; considerando la interacción de los neutrones con el campo magnético externo. De esta ecuación de estado, extraemos los valores del potencial químico del neutrón y de la asimetría de spin, para emplearlos luego en el cálculo del camino libre medio de neutrinos. De nuestra ecuación de estado y considerando la termodinámica del sistema, encontramos las expresiones para la presión, la magnetización y la susceptibilidad magnética del medio. Evaluamos numéricamente y discutimos estas magnitudes físicas. Luego calculamos el camino libre medio de neutrinos en materia neutrónica, a través del cálculo de la la sección eficaz total de dispersión por unidad de volumen para la reacción de dispersión inelástica de un neutrino por un neutrón mediante la Regla de Oro de Fermi. Consi- deramos el caso de materia no polarizada donde B = 0 G y el caso de materia polarizada, para B = 10^16 , B = 10^17 y B = 10^18 G. Tomamos B = 10^16 G, como el menor valor para el campo magnético no nulo, ya que los resultados para este campo son muy similares al del campo nulo. Realizamos los cálculos para los casos donde el neutrino incide de manera paralela, perpendicular y antiparalela a la dirección del campo magnético. Encontramos que cuando el neutrino incide en forma perpendicular al campo magnético, su camino libre medio es casi independiente del valor del campo magnético. Por otra parte, cuando incide en forma paralela (antiparalela) al campo magnético, toma valores mayores (menores) que los correspondientes a la incidencia perpendicular. Esto establece una asimetría en el camino libre medio. La asimetría entre la incidencia paralela y antiparalela es del orden de 20 % para la densidad de saturación, B = 10^18 G y T=15 MeV. Esta asimetría puede contribuir a la explicación del problema del “pulsar kick”, en que la velocidad de translación de la estrella de neutrones es mucho más rápida que la de su estrella progenitora. Por otra parte, nuestros resultados son consistentes con el comportamiento conocido del camino libre medio en ausencia de campo magnético: disminuye con la densidad y con el incremento de la temperatura. Finalmente, comparamos nuestros resultados con el modelo de Skyrme bajo las mismas condiciones. El modelo de Skyrme agrega la interacción nuclear entre los neutrones, empleando el modelo de Hartree-Fock para dar cuenta de las correlaciones nucleares a nivel de campo medio. Los resultados del modelo de Skyrme y el nuestro, muestran un acuerdo cualitativo. La comparación de nuestros resultados con el modelo de Skyrme, sugieren que la ecuación de estado tiene una importante dependencia con la interacción nuclear; mientras que el para el camino libre medio es el espacio de fases el elemento más importante.