Cálculo estimativo: un estudio con alumnos de 5to año de primaria

Abstract

En este artículo presentamos resultados de un estudio sobre la enseñanza del cálculo estimativo para la multiplicación y la división. Los análisis preliminares permitieron inventariar y analizar la variedad de problemas en diferentes fuentes y a partir de variaciones de los mismos diseñamos una secuencia de 14 clases para 5to año de la escuela primaria. El estudio se centró en los conocimientos puestos en juego por los alumnos, en las intervenciones didácticas y en las interacciones en las clases. En este trabajo se documentan y analizan en particular las dificultades a las que se enfrentaron los alumnos y los procedimientos usados, tanto correctos como incorrectos, cuando resuelven problemas que implican anticipar si un cociente será mayor, menor o igual al cociente de otro cálculo dado. Entre los marcos teóricos de referencia para el diseño y el análisis de las clases se destacan la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 2007) y la metodología de la Ingeniería Didáctica (Artigue, 1998). La intención de este estudio es aportar conocimientos sobre la enseñanza del cálculo estimativo al sistema educativo y al desarrollo de futuras investigaciones.

In this article, we present the results of a study regarding the teaching of estimative calculation for multiplication and division. The preliminary anal- ysis enabled the enumeration and analysis of the variety of the problems in different sources. Using their variations as a starting point, we designed a sequence of 14 lessons for the 5th grade of primary school. The study focused on the knowledge of the students, the didactic interventions and the interaction during class. This work documents and analyzes the difficulties faced by the students and the procedures used - correct or incorrect- when they solve problems that involve the anticipation of whether a quotient will be higher, lower or equal to that one of another calculation given. The theoretical frame- work to design and analyze the sequence was the Theory of Didactic Situations (Brousseau, 2007) and the methodology of Didactic Engineering (Artigue, 1998) The aim of this work is not only contribute to the teaching of estimative calculation but also the developing of new didactic investigations.