Explorando sistemas dinámicos 3d no lineales

Abstract

La finalidad de la Visualización Científica es ayudar en la comprensión y el análisis de determinados problemas científicos. Un modelo matemático utilizado muy frecuentemente para la representación de problemas reales en muchas disciplinas es el de los sistemas dinámicos. Es posible encontrarlos en ecología, electrónica, mecánica no lineal, dinámica de fluídos, matemática, economía, etc. En la mayoría de los casos, estos sistemas no son resolubles en forma analítica, por lo que su adecuada comprensión solo puede realizarse por medio de simulaciones computacionales, las cuales se representan de un modo natural, eficiente y más agradable por medios gráficos. Los modelos matemáticos de sistemas dinámicos son variados: funciones iteradas, ecuaciones diferenciales ordinarias, autómatas, campos vectoriales, dinámica de fluídos, etc. Nosotros por el momento nos concentramos en sistemas dinámicos continuos representados mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, aut´onomas en un primer paso. Campos vectoriales o flujo pueden ser considerados equivalentes, pero inducen puntos de vista levemente diferentes en la literatura de visualización científica. Numerosas técnicas han sido propuestas para visualizar sistemas dinámicos [8]. Principalmente, basadas en trayectorias, en LIC, y en propiedades derivadas, como la topología o la vorticidad. Nuestra línea de investigación tiene como base un framework integrador (sección 2), y la búsqueda e implementación de técnicas para explorar sistemas din´amicos, especialmente los sistemas no lineales tridimensionales.