Algoritmos genéticos para la descomposición en Sumas de Minkowski

Abstract

La suma de Minkowski es utilizada en las más diversas áreas, tales como robótica, diseño y fabricación asistida por computadora (CAD/CAM), procesamiento de imágenes, sistemas de información geográfica y ubicación / marcado de moldes, entre otras. Dados dos conjuntos P y Q ⊂ R2, la suma de Minkowski de P y Q, denotada por P ⊕ Q se define como P ⊕ Q = { p + q : p ∈ P, q ∈Q } donde p + q es el vector suma de los vectores p y q. El problema que nos planteamos es el problema inverso al resuelto por la suma de Minkowski. Dado un polígono S, ¿existen polígonos P y Q tales que S es la suma de Minkowski de P y Q, es decir, S = P ⊕ Q? En este artículo presentamos nuestra línea actual de trabajo referida a la descomposición de polígonos en sumas de Minkowski.