Aproximación de funciones por polinomios de Taylor en un intervalo cerrado

Abstract

Un caso de aproximación de funciones se presenta cuando la función se da de manera explícita, y se quiere encontrar un tipo más simple, por ejemplo un polinomio, que nos sirva para determinar los valores aproximados de ella. En este trabajo se investiga como buscar el punto x0 del polinomio de Taylor de grado n fijo, para obtener la mejor aproximación de una función en un intervalo cerrado [a, b]. El algoritmo planteado está desarrollado con un programa interactivo usando el Mathematica, software producido por Wolfram Research, Inc. Con este programa puede repetirse el algoritmo para diferentes funciones o para otros valores de n, grado del polinomio de Taylor, para comparar los distintos resultados. Pueden probarse otros ejemplos entrando al sitio que se preparo para ofrecer a los interesados: http://www.inf.unisinos.br/~goedert/ Con este trabajo se propone realizar aportes en la generación y diseño de recursos didácticos que sirvan para el desarrollo de aptitudes y actitudes que favorezcan la adaptación del alumno a ámbitos de trabajo distintos en la enseñanza del Cálculo y del Cálculo Numérico. Dentro de este marco se profundiza en la utilización de nuevas tecnologías computacionales y de Internet.