Reconstrucción y simulación de diagramas de fases a partir de muestreos

Abstract

La representación gráfica de diagramas de fases es una técnica de visualización científica de gran aplicación en el estudio de la dinámica de sistemas no lineales y caóticos. En estos sistemas, normalmente la determinación analítica de puntos críticos, trayectorias, comportamiento oscilatorio, etc., es de difícil solución, si acaso posible. Por dicha razón es que se han desarrollado gran cantidad de técnicas para visualizar el comportamiento dinámico de sistemas a partir de sus ecuaciones diferenciales. Un problema relacionado consiste en reconstruir o simular la dinámica de un sistema no lineal desconocido a partir de algunas muestras dispersas de su comportamiento. Al igual que en la situación anterior, el tratamiento analítico de este problema desafía las técnicas matemáticas. Sin embargo, como intentaremos mostrar en este trabajo, la solución gráfica es relativamente sencilla y los resultados son satisfactorios. Al mismo tiempo, se considerarían algunas aplicaciones en el procesamiento de imágenes y en la posproducción de fotografías.