Sistemas Formales: presentación de sus propiedades abstractas dentro del curriculum de Ciencias de la Computación

Abstract

Este trabajo se funda en el conocimiento de los autores de que existe una relación íntima entre la lógica y las Ciencias de la Computación. Esta vinculación es doble. En principio y como hecho general, el razonamiento lógico es reconocidamente la base de cualquier ciencia. Por otra parte y como relación particular, la lógica ha penetrado profundamente en las diferentes áreas de las Ciencias de la Computación dando bases científicas sólidas y permitiendo un desarrollo sostenido de las mismas. La contribución de la Lógica ha sido retribuída con expansiones de la propia Lógica realizadas por los investigadores en Ciencias de la Computación. Por esta razón, y como consecuencia natural, resulta imprescindible introducir los fundamentos del razonamiento lógico tempranamente en la currícula de las carreras de grado. Aquí esbozaremos una presentación de los sistemas formales analizando sintaxis, semántica y conceptos metateóricos. El objetivo es realizar una aproximación intuitiva al formalismo de forma adecuada a un currículum actual en ciencias de la Computación, limitando ciertas consideraciones técnicas a favor de lograr mayor claridad. Somos conscientes del peligro de realizar ciertas simplificaciones y este problema ha sido objeto de la cuidadosa discusión. Sin embargo, el argumento a favor de tomar un enfoque espiral, en el que se introducen los conceptos intuitivamente para mostrar su potencia, permite que el alumno interesado pueda profundizar su formación en otros cursos relacionados en los cuales se presentan ejemplos de sistemas formales en acción (Bases de Datos, Métodos Formales de Desarrollo de Software, Inteligencia Artificial, semántica de Lenguajes de Programación, etc). Otra ventaja de este enfoque es la posibilidad de realizar una práctica intensiva en un lenguaje de programación en lógica y en un lenguaje de programación funcional habiendo introducido previamente su fundamento teórico. En la introducción didáctica de los sistemas formales en el curso de Lógica para Ciencias de la Computación, notamos que la presentación conjuntista intuitiva de los conceptos sintácticos y semánticos permite lograr la abstracción suficiente y por ende, una comprensión mayor y más rápida de los conceptos meta-teóricos asociados a un sistema formal. Con ese objetivo, definiremos gráficamente las relaciones entre verdad y deducción para luego mostrar gráficamente las relaciones entre los conceptos meta-teóricos conocidos como sensatez (soundness), consistencia(consistency) y completitud (completness).