Sobre las soluciones de una ecuación diferencial

Abstract

En esta breve nota expondremos los resultados obtenidos por nosotros en el estudio de un tema que nos fué propuesto como trabajo de investigación el año 1926 por el doctor Julio Rey Pastor, y que se refieren a las propiedades más características de una clase de funciones, que se obtienen como soluciones de la ecuación diferencial y_(n)0=y, siendo n un número entero y positivo arbitrario. Esta ecuación presenta interés por el hecho de dar, para varios valores de n, funciones clásicamente conocidas y muy utilizadas en el Análisis. Así para n = I , se tiene la función exponencial; para n = 2, las funciones hiperbólicas; para n = 4, las circulares. Se trata de investigar, entonces, las propiedades comunes a estas funciones y a la clase más general definida por la ecuación.