Optimización de un esquema “Ocuppancy Problem” orientado a E - Voting

Abstract

Este trabajo tiene el objetivo de presentar un enfoque alternativo al clásico “problema de la ocupación”, el cuál consiste en analizar las probabilidades relacionadas con disponer de una serie de bolillas que se colocarán, de manera aleatoria, en un conjunto de ranuras. El problema se generaliza con facilidad y resulta de sumo interés en múltiples aplicaciones prácticas. Desde una implementación informática, se piensa en un vector capaz de almacenar un dato en cada posición. En particular, si pensamos en esquemas de voto electrónico, muchos modelos actuales basan su nivel de seguridad, en lo referente a la privacidad, en que la elección de la posición exacta en la que un voto se almacenará sea auténticamente aleatoria. Tal exigencia, sin embargo, genera la imposibilidad de evitar que dos o más votos se alojen en una misma posición, lo cuál deriva en la pérdida de todos los sufragios coincidentes en una posición determinada del vector. Por lo tanto, minimizar la probabilidad de colisiones es un punto fundamental. La aproximación teórica más conocida se conoce como <i>Birthday Paradox</i> y demuestra que para obtener niveles razonables de seguridad, es necesario implementar un vector de un tamaño significativamente mayor que la cantidad de votos que se deba administrar. El presente trabajo entonces, propone un modelo alternativo, consistente en la aplicación de <i>n</i> vectores paralelos, con <i>n</i> ≥ 2. Cada sufragio se replicará en todos los vectores, en posiciones aleatorias y potencialmente diferentes en cada caso. En tal esquema, un voto específico sólo se perderá si colisiona en todos los canales paralelos. Para dejar clara la mejora que el esquema implementa, se realizan comparaciones en las que la cantidad total de slots implementados es la misma, pero distribuidos en dos o más vectores paralelos. Se presentan fundamentos teóricos existentes y algunos resultados obtenidos con la utilización de un simulador, programado ad hoc, el cuál genera procesos eleccionarios, manejando los parámetros necesarios y entrega resultados sobre el comportamiento de las variables que se desea observar.