Modelado y análisis del flujo de agua en medios porosos heterogéneos total o parcialmente saturados

Abstract

El presente trabajo de Tesis aborda el problema de la caracterización del flujo de agua en medios porosos heterogéneos mediante el uso de métodos numéricos y soluciones analíticas. En primer lugar, se propone un experimento numérico que simula las técnicas de laboratorio usualmente empleadas para la obtención experimental de las relaciones constitutivas. Con este fin se resuelve la ecuación de flujo no saturado en estado estacionario en dominios bidimensionales y tridimensionales considerando campos de conductividad hidráulica altamente heterogéneos. La linealización del problema se realiza mediante un esquema de Picard y la aproximación numérica mediante métodos híbridos mixtos de elementos finitos. Este procedimiento numérico es utilizado para obtener parámetros hidráulicos efectivos y relaciones constitutivas de rocas fracturadas y rocas heterogéneas con distinto grado de correlación espacial. Se presenta además un análisis comparativo de las diferencias que surgen al representar las heterogeneidades en dos y tres dimensiones. La caracterización hidráulica de rocas fracturadas también es abordada mediante modelos analíticos. Utilizando conceptos de geometría fractal para representar la red de fracturas se derivan dos modelos constitutivos con expresiones analíticas cerradas para una y dos fases (agua y aire). Las expresiones analíticas son analizadas en términos de los parámetros involucrados, y validadas mediante su ajuste con datos experimentales y valores obtenidos con el experimento numérico descrito anteriormente. Por último, se analiza el efecto de la heterogeneidad de la conductividad hidráulica a escala de campo en acuíferos costeros afectados por la marea. Para ello se derivan soluciones analíticas exactas y aproximadas que permiten estimar las fluctuaciones inducidas en pozos para el caso de heterogeneidades lineales de la conductividad hidráulica. Las nuevas soluciones analíticas son comparadas con la correspondiente a un acuífero homogéneo y utilizadas para estimar parámetros hidráulicos a partir de datos experimentales disponibles en la literatura.