Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU

Abstract

En este trabajo se desarrollan-en orden-los fundamentos de la Física Cuántica, y de la Computación Cuántica, una noción completa de las arquitecturas multicapa tolerante a fallos para la implementación física de una computadora cuántica, para completar los primeros cuatro capítulos con las técnicas propias para la simulación de este nuevo paradigma sobre placas multicore del tipo General-Purpose Computing on Graphics Processing Units (GPGPU). La segunda parte de este trabajo consiste en los tres capítulos inmediatamente siguientes, los cuales suman 10 innovaciones en este campo, a saber: 1. el Proceso de Ortogonalización Booleano (POB) con su inversa, 2. el Proceso de Ortogonalización de Gram-Schmidt Mejorado (POGSMe) con su inversa, 3. el Proceso de Ortogonalización Cuántico (POCu) con su inversa, 4. la Red Ortogonalizadora Booleana Sistólica (ROBS), 5. la Red Ortogonalizadora Cuántica Sistólica (ROCS), y 6. una métrica que llamamos Tasa Dimensional de Entrada-Salida (TDES) la cual fue creada para monitorear el impacto del mejorador para la estabilidad del Proceso Ortogonalizador de Gram-Schmidt en el costo computacional final. 7. una versión mejorada de las ya conocidas Memorias Matriciales Correlacionadas Booleanas (MMCB), es decir, la MMCB mejorada (MMCBMe) en base al innovador Proceso de Ortonormalización Booleano (POB) del Capítulo 5, 8. la Memoria Matricial Correlacionada Cuántica (MMCCu), y 9. la MMCCu Mejorada (MMCCuMe) en base al Proceso de Ortogonalización Cuántico (POCu) implementado en forma sistólica y conocida como la Red Ortogonalizadora Cuántica Sistólica (ROCS) del Capítulo 5.10. el Capítulo 7, el cual contiene las simulaciones computacionales, las cuales verifican fehacientemente la mejora en la performance de almacenamiento como resultado de aplicar el POCu a las MMCCu, así como una serie de simulaciones relativas a arreglos uni, bi y tridimensionales, los cuales representan señales, imágenes (multimediales, documentales, satelitales, biométricas, etc.) y video o bien imágenes multi e hiper-espectrales satelitales, tomografías o resonancias magnéticas seriadas, respectivamente. Dichas simulaciones tienen por objeto verificar los atributos de ortogonalización de los algoritmos desarrollados. Dado que es la primera vez que en la literatura se realizan este tipo de simulaciones en GPGPU para esta tecnología, el Capítulo 7 representa en si mismo el décimo aporte del presente trabajo a esta área del conocimiento. Un último capítulo reservado a conclusiones parciales por capítulo y generales del trabajo como un todo.