Modelado multirresolución para la representación de imágenes y de objetos 3D

Abstract

Una representación adecuada de la información visual constituye la base de muchas tareas de procesamiento de imágenes y de volúmenes tales como compresión, filtrado y segmentación, entre otras. En lo que respecta a aplicaciones prácticas, se requieren nuevas representaciones y algoritmos tanto en lo que respecta a representaciones 2D para imágenes como a representaciones 3D para volúmenes. Las características esenciales que buscamos en estos métodos es que tengan fundamentos matemáticos sólidos, algoritmos numéricos robustos, generalidad y uniformidad, de modo tal que los algoritmos básicos sean simples y que capturen la información esencial del objeto a representar mediante una descripción compacta. En este contexto, las representaciones multirresolución han sido consideradas como una alternativa muy atractiva que satisface estos requerimientos. Esto motiva la generación de nuevas formas de representación en las que estamos trabajando actualmente. En este trabajo se presentan las distintas líneas en lo que respecta al modelado de volúmenes mediante la definición de wavelets sobre grillas tetraédricas no anidadas, al filtrado de objetos volumétricos 3D que considera la anisotropía de los mismos y también a métodos de representación de imágenes mediante curvelets con el objeto de facilitar la segmentación en imágenes biológicas.