Un método para la generación de cuadrados latinos de orden 256

Abstract

Los quasigroups son estructuras algebraicas con aplicaciones en seguridad informática, en particular en criptografía. Sus tablas de multiplicación son matrices de dos dimensiones, llamadas "latin squares" (LSs) o "cuadrados latinos". Si los LSs son aleatorios, pueden ser usados como generadores de claves para algoritmos de encriptación. En el contexto de un protocolo de comunicación seguro, debe generarse un nuevo LS cada cierta cantidad de tiempo o cantidad de datos transmitida. El tiempo y recursos requeridos para generar nuevos LSs no deben implicar una gran sobrecarga en la transmisión. En este trabajo, se analiza el tiempo y la complejidad de un algoritmo para generar LSs, junto con una solución práctica para generar LSs aleatorios de orden 256 (usar una operación de producto entre dos LSs de orden 16), con una distribución aproximadamente uniforme. Se presenta el pseudocódigo de los scripts Python y un análisis de cuán uniformes son los LSs generados.