Generación de cuadrados latinos de orden 256 utilizando un grafo de reemplazos

Abstract

Los cuadrados Latinos (LSs) son estructuras algebraicas con aplicaciones en criptografía. Si los LSs son aleatorios y uniformemente distribuidos, pueden ser usados como claves para algoritmos de encriptación simétricos. En el contexto de un protocolo de comunicación seguro, debe generarse un nuevo LS cada cierta cantidad de tiempo o cantidad de datos transmitida para no correr el riesgo de que un atacante lo deduzca y pueda así descifrar los mensajes transmitidos. El tiempo y recursos requeridos para generar un nuevo LS no deben implicar una gran sobrecarga en la comunicación. En este trabajo, se propone un algoritmo para generar LSs aleatorios de cualquier orden en tiempo polinomial (menor al tiempo del algoritmo de Jacobson y Matthews). El mismo utiliza un grafo de reemplazos posibles en cada posición para corregir las posibles repeticiones de elementos durante la generación. Se presenta el pseudocódigo del algoritmo y se hace un análisis de la uniformidad de los resultados.